El teorema de Abel para la lemniscata
Keywords:
división de la lemniscata, funciones elÃpticas, construcciones geométricas, teorema de Abel, teorÃa de Galois, teorÃa de campos (fÃsica)Abstract
En este artÃculo demostramos el teorema de Abel para la lemniscata sin la ayuda de la teorÃa de las funciones elÃpticas y sin referencia alguna a la moderna teorÃa de campos. Los ingredientes esenciales de la demostración son las funciones lemniscáticas de Gauss y algunas nociones elementales sobre factorización en el anillo de los polinomios con coeficientes racionales. El procedimiento es muy poderoso. En verdad, no sólo probamos que la construcción geométrica es posible, sino que indicamos las operaciones algebraicas que realizan la construcción.
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